JavaFXでキーボードイベントを受け取ってくれない

StageとかPaneとかにキーボードイベントのハンドラを追加してもイベントハンドラがさっぱり呼び出されない事象。
Sceneにイベントハンドラを追加すれば解決。
理由はレイアウトはフォーカスの対象にならず、キーボードイベントを受け取れないから、とのこと。